Mathematics
高中
已解決
Math Ⅱ ⌇点と直線
面積を最小値を求める問です 。
青線の部分の
t=-1というのは
どのように分かりますか (‥ )?
✿. ベスアン必ずつけさせて頂きます🙇🏻♀️՞
P (t, t2 + 4t + 11) とおく。
直線AB の方程式は y-1=2}(x-1)
すなわち
2x-y-1=0
また AB=√(2-1)+(3-1)² = √5
点Pと直線AB の距離 d は
d=
*186 平面上の2点をA(1, 1), B(2,3)とする。 点Pが放物線 y=x2+4x+11 上
を動くとき, △PABの面積の最小値を求めよ。
=
|2t (t² +4t+11)−1| |- (t2 + 2t +12)|
√2+(-1) 2
√5
=
|t2 + 2t + 12| (t + 1)² + 11
√5
=
√5
よって, dはt=-1のとき最小値 15 をとる。
このとき, PABの面積Sは最小で
S-AB-d=√6-11
V5.
2
2
[参考] 面積が最小になるときのPの座標は (-1, 8)
11
B
x
指針
答
解答
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