Question

ｴﾉｷ

1枚目の問題⑴について質問させて下さい！
どうして3枚目の通りにはならずに、2枚目の答えになるのかが良く分からないです…
私は、場合分けしたとしても結局は互いに排反であるから足し算できるのでは？と思ってしまいました…

C13 (1323540213_d (8)
nを3以上の自然数とする。 2つの箱XとYがあり, どちらの箱にも1から
nまでのn枚の番号札が入っている。
AとBの2人のうち, A は箱Xから札を1枚取り出し, 取り出した札の番号
を得点とする。 B は箱Y から札を1枚取り出し, もし取り出した札の番号が
3からnまでのいずれかであればその番号を得点とし、 もし取り出した札の番
号が1または2のいずれかであれば,その札を箱Yに戻し、再び箱 Y から札を
1枚取り出し, 取り出した札の番号をBの得点とする。
(1) を以下の自然数とする。 Bの得点がm になる確率を求めよ。
(2) A の得点よりBの得点が大きくなる確率p" を求めよ。

4 発想 札の取り出しについての確率の問題。
(1) m≦2のときと≧3のときに場合分けして考える。 m≧3
2 msk
のときは 1回目でmの札を取り出す場合と, 1回目に1また
は2の札を取り出し, 2回目でmの札を取り出す場合がある。
(2) Bの得点がmでAの得点が-1以下である確率を考え,
2≦m≦nの範囲で総和を求める。
d
(5)
解答 (1)(i) m≦2のとき
(1=1) 1. 25005-0
Bの得点がmとなるのは1回目に1または2の番号札を取り出し, 2
回目にmの番号札を取り出すときだから確率は
2 x 1 =
n
n n
+
2
(ii) m≧3のとき
Bの得点がmとなるのはP
(ア)1回目にmの番号札を取り出す
(イ) 1回目に1 または2の番号札を取り出し、2回目にm の番号札を取
り出す
のいずれかであるから 確率は
2 1 n+2
[[A
GNSS
以上より 求める確率は
m=1,2のとき,
m=3,4,
nnnn²MST&#0SM 04
2
20s
n 2².
65* 14
..,nのとき,
n+2
n²
Sta $-
road
NJENA>
(各)
MESS
18-* JQ

m=1のとき、
m=2のとき、
272㎡
m=3のとき、
h²
h+2
n²
m=4のとき、htz
n²
23774
(h-2) 通り
m=nのとき
h+2
h²
よって、求める確率は、2+(n-z),ntz
nz
= 1
m=1~h
+
2
n²-4
nz
のそれぞれの事象は互いに排反だから、
1足しても良いのではないか?

場合の数 確率 数学a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾野穂香

3枚目で求まっているものは、「Bの得点が 1 となる確率」+「Bの得点が 2 となる確率」+ ... +「Bの得点が n となる確率」=「Bの得点が 1以上 n 以下となる確率」です。求まった確率 1 から分かる通り、これは全体の確率です。求めたいものは、「Bの得点が特定の値 m となる確率」であって、「Bの得点が 1以上 n 以下となる確率」とは異なります。

ｴﾉｷ

とても分かりやすいアンサーありがとうございます！