Question

解決問題的人謝謝你們！

想請問這題要如何解出？

106 參考試卷(單選題)
如圖所示, A,C為二次函數y = 4x-2x上的兩相異點,B,D為直線y=x上的兩相
異點。若 ABCD 為正方形,且點 A的坐標為 (a,b),則a+b的值為下列何數?
(1) 5
(3) 5
(4)
5 52
(5)
5√5
B
C
y=x
y=4x-2x²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

C(b,a)也在上面

A在上面=>b=4a-2a²...(1)
C在上面=>a=4b-2b²
相減b-a=4(a-b)-2(a+b)(a-b)
(a-b)(5-2a-2b)=0
a=b or a+b=5/2
又a≠b（A不在y=x上）
所以a+b=5/2
答案出來了

以下可以算a,b
b=5/2-a代入(1)
5/2-a=4a-2a²
4a²-10a+5=0
a=(5±√5)/4
b=(5-+√5)/4
檢查圖形關係即知a=(5-√5)/4, b=(5+√5)/4