Question

宇舒

請問這題要怎麼解，看不懂@@

9. 設A(2,4),B(0,3),C(4,0),在平面上動點P滿足=r AB +s AC,求滿足
2|r|+3|s|≤1之一切P點所成圖形的面積為
【臺中一中】
3
AB= (-2₁-1) AC = (2₁-4)
2/4+3/3/5/

x=9,y=0
9. [試題觀念]向量線性組合與分點公式
△ABC= |(-2)(-4)-(-1)×2|=5.
2
(1) r> 0,s ≥ 0,2r+ 3s ≤1,
如右圖所示區域,
1x1
面積=( )△ABC
2×3
1
5
6
6
(2) 圖形如右圖所示區域,
其面積為(1)圖之4倍
5
10
-
∴ 面積-×4=
6
×5=
—
3
r=
||
A
3
r
2
C
2
3
18=
B
3
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ian

如圖

宇舒

請問為什麼要AB向量乘AC向量？

Ian

sorry
只需要看行列式就好了

請忽略他
那個是外積的面積公式
不過平面沒有外積

宇舒

了解謝謝，抱歉再請問為什麼底下的10要乘兩次½（能理解乘一次½跟乘⅓，但不知道為什麼麼還有再乘一個½）

Ian

乘一次½跟乘⅓代表把平行四邊形面積縮小後，再乘一次½把平行四邊形變成三角形，如圖鋪色面積有4塊三角形所以乘4等於所求面積

宇舒

了解了！非常感謝🙇🏻‍♀️