Question

115 學測生

想請問第四題跟第六題，謝謝🙏

4.設k為實數,若不論x為任意實數,二次式x² + 2x −2的值恆小於2,求k的範圍為
解答 k<--
4
5.不等式x>3x−4≥−2x+1的解為
解答 1≤x<2
6.對於所有實數x,3x² + 6x + k ≥0恆成立,則實數k的範圍為
解答 k≥ 3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

畫圖
4.
k*x^2 + 2x - 2 < 2
=> k*x^2 + 2x - 4 < 0
即k*x^2 + 2x - 4這個二次式與x軸無交點
可得D < 0
=> 4 - 4(k)(-4) < 0
=> 16k < -4
=> k < -1/4

2.
二次式大於等於0恆成立
即此二次式與x軸交於1個或0個點
即D ≤ 0
=> 36 - 4(3)(k) ≤ 0
=> 36 ≤ 12k
=> k ≥ 3

115 學測生

懂了，謝謝～😆👍