Question

キト

三角関数の合成です。赤で下線を引いたところがよくわかりません。
なぜ(a + b) ÷ 2 × √2 (sin2θ……
とならないのですか？(分数のところは割り算で表現しています)

EX
関数f(0) acos²0+(a-b)sin@cos0+bsiteの最大値が3+√7,最小値が3-√7 となるよ
104 うに,定数a, b の値を定めよ。
[ 信州大
HINT F (0) を sin 20, cos 20 で表し, 三角関数の合成を利用する。
f(0)=a.. 1+cos20+(a-b).sin20
1-cos 20
2
a-b
2
(sin 20+ cos20)+
a-b sin(20+4 +
2
最大値は
したがって
[1] a >b のとき -1ssin (20+ 7 ) 1であるから
a+b
2
a-b
V2
求める条件は
+
a-b
√√2
a-b
√2
① +② から
(①-②)から
2
+
a+b
2
+
a+b
1
この2式を連立して解くと
+b・
最小値は
a+b = 3+√7 ....
2
a+b
2
a+b=6
=3-√7 ....
a-b=√14
a=
a-b
√2
....
6+√14
②
+
b=
-
a+b
2
6-√14
←2倍角の公式を変形。
←三角関数の合成。
←abの大小関係によ
り、最大値、最小値を表
す式が異なる。
← ① ② は
2(a−b)=2√7
√2
4章
EX
三角関数

三角関数 青チャート 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミッキー様

そう変形して、分母の√2と約分してそうなってます

キト

わかりました！ありがとうございます！