Question

想搬到沒有數學的地方

想問16、17題 @@

小值1
JRŽ: (2,3) ako
= // 2²2² =21²b = 4α
△ 14. 設二次函數y = f(x)=ax² + bx +-在x=2時有最小值 1,則數對(a,b) =
a
f(x) = x/x+x) ²+ = -
-4a
f(℃)=(x+1) 4
O
4a
40
4a²²-5a = -8a²²
126-50=0
二十一
15. 二次函數f(x)=ax²+2x-3 之圖形,交x軸於A,B兩點,且C為此拋物線之頂點,則△ABC 之面
積為 X
4x4
8
X+2X-3=0_
-tx-1)(x+3)=0
X=1/x=-3
(一)對稱軸:x=-1
16. 將 y = 2x² + 4x+a的圖形向右平移1單位,再向下平移4單位後恰與 y = bx² + cx + 5的圖形重合,
則a+b+c=
y = = (X+1) + 0 - 2
1
ā=3
。
b = - 4
3x2 =
Y = b (x + = 1 ) *²75- = =
+5
4b
JAX : (-— , 5-46)
4a=
A-5
C²
46=a+2
=> JE (-=, 0+=)
17. 設f(x)=(x-2)²+(x-3)2+(x-4)2 + (x+5)2 + (x + 6)² + (x+7)²,如果f(x)在x=a時,取得最小值
b,則數對(a,b) =
c = 4b
46=0-3
(搭配
(D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

imma_idiot

y =2x^2 +4x +a =2(x +1)^2 +(a -2), 頂點為 (-1, a -2)
經變換後為 (-1 +1, a -2 -4) =(0, a -6) =(-c/2b, 5)
得 a +b +c =11 +2 +0 =13

( 平移後: y' =2x'^2 +c'
所有多項式平移均不會改變首項係數

imma_idiot

q17 類似回歸直線
反正 (x +c)^2 =x^2 +2cx +c^2
n 個加起來就是 nx^2 +2(sigma{c_i})x +XXX
而二次函式最小值發生在 x =-b/2a (配方) 時
也就是所有 c 的平均 (即為題目所求的 a)
帶回原式就能求 b 了

想搬到沒有數學的地方

好的，我會再照這樣算算看的，非常謝謝你！