Question

きゃたぬ

下凸内にXがあると判断してるのはなぜですか？
場合分けして考える問題かと思ったらそうではなかったので、どういうことなのか教えて欲しいです！

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a≦xのときx2+ax+b≧0 が成立
(1) 1≦x≦3を満たすすべてのが不等式<3+az-』を満たすとき、
aの値の範囲を求めよ。 この不み成す立ちま郷
て
(2) ²-(+5)x+5p ≦0 を満たすどのような実数xに対しても,
x2+2px+p2-3p1 > 0 が成り立つような実数の値の範囲を求めよ。
0.00<» ,S&R$(X)
• AÐ DNFMFD TI
精講
(1) x<3+ax-x2 を整理すると,
x2+(1-α)x-3 <0 となるので,
Kont
1≦x≦3 を満たすすべてのπが
立するx2+(1-α)x-3 <0 を満たす
条件を調べることになります.
えここでもグラフの活用が有効です.
f(x)=x2+(1-a)x-3 と(
おくと, y=f(x)のグラフは
下に凸の放物線です.
てこの放物線の 1≦x≦3の
部分がx軸より下側にある
ことが条件であり, これは
f(1) < 0, f(3) <0 となることです。 bx+c
3
XC
解法のプロセス
(1) まず x<3+ax-x を整
理する.
↓
1≦x≦3のとき
x2+(1-a)x-3<0
が成立する条件を求める.
↓グラフを利用.
x=1, 3 のとき
x2+(1-α)x-3 <0
が成立する.
) +. ( 1 0> (1-$) $\A—ª(I—§)
0<I+AE)(1=1)