Question

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

ユーグリットの互除法は使えないと思うのですが、このxとyの組みを素早く求める方法を教えて下さい！

7x+8y=125
これは,例えば (x,y)=(3,13) のときに成り立つ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／さま
簡単なのは、右辺を =125 ではなく、=1 にして考えます。つまり、
7x+8y=1　の 1 つの整数解として (-1,1) がある。
∴7・(-1)+8・1=1
両辺×125より
7・(-125)+8・125=125
つまり、7x+8y=125の 1 つの整数解は (-125,125) です。

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

確かにそうですね！ありがとうございます！