Question

tkhsre

オ、カがなぜ③③になるのか分かりません。解答の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

第4問 (選択問題(配点20)
1)第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4
項までの和が40である等比数列を {bm} とする。
10.0
数列{an}の一般項は
30.01 +0.0 800 90.0
ア 2n- イ
である。また,数列{bn}の初項はb1=ウである。10.08820080200
F
11900 32800 EPTO.O
GOSLO VISIO CVII.O
201.0 rear.o cat.o
aze1.0 02e1.0 aler.o
Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき
また
よって
an=
I
3Sn = 3akbk="+D
k=1
_07188.0 [CAS8.0 +052.0
①,②の辺々を引くと
9
Sn = a₁b₁+ I (4)
Noming
2.0 OTS.0 NETS.0 FOTS,0
O
Sn=(n-
ク
ケ
サ
を得る。これはn=1のときも成り立つ。
n-]
8008 010811
-2Sn = a₁b₁+2 +2bk+1 カ
a.bit/ 2:3bz-an
回
オ
Ⓒak-1bk-1
k=1
カ の解答群
an-ibn-1
|.
SA8A0 888
① an-1b② anbn
10.0 100.0
00.00400.00000.0
SES.0 10SS.O TESS.O
S8.0 110.00835.0
2.0 0208.0 ATOME.O
a.bi+
wel.
2940 31840 2001
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
ak-ibkak bk
③ akbk+1
LALALOKDALOLO PEON
r8.0 ear8.0
e.o
TONEO 8848.0 81.0 0.1.
1+
[6b²-andres
bp
100027623²7124-15.3^
x-1(2n-1)-²3
3 (3) selo
7=C
③ anbn+1
1.0
2.0
8.0
…①
8.0
8 (2n-1), 8]
n
1-3-3-
④ ak+1bk+1
S:
an+1bn+1
OS

また, 数列{bn} は公比3で,初項 61 から第4項までの利
b1 (3-1)
3-1
406₁ = 40
b₁ = 1
よってb=3"-1
n≧2のとき
また
Sn = a₁b₁+ anbr
=
= = 40
① ② より
n-1
= a₁b₁+ak+ibk+1 (4)
n-1
n
3Sn=3ak bkak bk+1
=
k=1
k=1
.....
Σakbk+₁+anbn+1 (3, 3)
n-1
B
PRE VLAXE NV (80, 49 ERJ-
C
k=1
-2Sn = 1+
n-1
-2Sn = a₁b₁+(ak+1−ak) bk+1¬Anbn+1
= a₁b₁+ +2bk+1-anbn+1
= a₁b₁+2.3bk-anbn+1
k=1
HAAJAN
3 6 (3¹−¹−1)
3-1
11
= a₁b₁ +6bk-anbu+1 + 3^²-3_21-3² +3
(2-2nj39-2
.....
よって
= -2(n-1) 39:- 2
n-1
-2S₂ = 1·1+2 6.3k-1-(2n-1).3" Sn = (n − 1) 3 71
-(2n-1).3"
D
.....
B