Question

aki

1番右の三角形の求め方が分かりません。どなたか教えていただけませんか😭

図において, 点0 は△ABCの外心である。 αを求めよ。
A
75
(2)
35
140
40°
C
75 +35+0 +40+ a = 180
75+75+20=180
2a = 30
a = (5
B
26d
0
120°
A
60°
C
(3)
130°
B α
O
40%
C

Answer 1

Take

akiさま
「外心は外接円を補え」が鉄則です。
そうすればOA＝OB＝OC（＝半径）から
△OBC、△OAB、△OACが二等辺三角形であることがわかるので
∠OCB＝α、∠OAB＝α＋３０°、∠OAC＝α＋４０°　…①
また、△ABCの内角の和からA＝１１０°　…②
①②より　（α＋３０°）＋（α＋４０°）＝１１０°　∴α＝２０°　■
です。
外接円を補うようにしておくと
あとで学習する円周角の定理も使えるのでおすすめです！

aki

理解することが出来ました😊ありがとうございました！！！