Question

し　【難関大学志望】

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、
【-11/8,0】ではないのですか？
どこの-1ですか？

1 放物線
方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は
式は である.
放物線の焦点と準線の公式
定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの
距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり,
F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形)
である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど
ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書
けるようにしよう.
平行移動
4
式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。
解答
2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3
(y+1)=-12 (+1)
例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線)
y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程
方向にa,
よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F①
をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。
①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1,
8
軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで,
焦点(-1,-1), 準線工=ー 5
8
コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな
■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。
物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は
であり、華線の方程
(山梨大医)
二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ
座) ことと合わせて覚えておくとよい.
-POP
(8)
11 3 5
88 8

①の焦点は
0.準線はx=2であるから,
8
軸方向に-1だけ平行移動したものが答えで
5
焦点(-1-1). 準線x=-
8
■ｶの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "
h
室の超
8'

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

解説にあるように

求める焦点や準線は
　①を{x軸方向に－1，y軸方向に－1}平行移動したものなので

①の焦点(3/8，0)　を
　●x軸方向に －1 平行移動し、x座標が －3/8→－11/8
　●y軸方向に －1 平行移動し、y座標が 　　0→－1
　求める焦点(－11/8，－1)となっています。

①の準線x＝3/8　を
　●x軸方向に －1 平行移動し、x＝3/8が x＝－5/8
　●y軸方向は、準線がy軸と平行なので、考えません

以上から、
　焦点(-11/8，－1)，準線x＝－5/8

という感じになっています。