B6 関数 f(x)=x+ax+b があり, f(3) = 0, f'(3)=9を満たしている。ただし, a,b
は定数とする。
(1) a, b の値を求めよ。
(2) y=f(x)のグラフをCとし、C上の点P(t, f(t)) におけるCの接線をeとする。 lの
方程式をtを用いて表せ。また,e が点(-1, 0) を通るとき,t の値を求めよ。ただし,
t<0 とする。
(3) (2)のとき, Cとlの共有点のうち,Pでない方をQとする。 直線x=kが線分PQ(両
端を除く) と共有点をもつときんのとり得る値の範囲を求めよ。 さらに,直線x=kと
線分PQの共有点をRとし、 直線x=kとCの共有点をSとする。 このとき,線分 RS の
長さの最大値を求めよ。
(配点20)
