Question

し　【難関大学志望】

傾きってy2－y1/X2-X1ではないのですか？

412 パラメタを含む直線の通過範囲(2)
0≦t≦1を満たす実数tに対して, zy平面上の点A,Bを
A2(P+1+1)-2), B(1/1, -2t) 05151
線ABの通り得る範囲を図示せよ。
と定める。が動くと
直線ABはパラメタtを含む式で表されますから, 411 と同様に
考えることができます。 ただし, AB の方程式がの項を含むの
精講
で,t の3次方程式の解について調べることになります。
解答
直線AB の傾きが
-2-(-2t) =3(1²−1) $2 − b (²3 lb-c588
2(t2+t+1) 2 -t
3(t+1)
3
22-2
であるから, 直線AB の方程式は
y−(−2t)=3(t²-1)(x−²t)
∴.y=3(t2-1)x-213
...1 ①
である。
0:
0≦t≦1..... ② において, 直線①が通り得る範
囲をDとする。このとき

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

仰る通り

(x₁，y¹)と(x₂，y₂)を通る直線の傾きは

　(y₂－y₁)/(x₂－x₁)　です

し　【難関大学志望】

でもこの場合y1-y2/X1-X2なきがしますがなぜですか？

mo1

＞でもこの場合y1-y2/X1-X2なきがしますがなぜですか？

●解説の式で，Ａ(x₁，y₁)，Ｂ(x₂，y₂) とすれば，
　確かにそうなっていますね。

●式変形するとお判りになると思いますが

　{y₁－y₂}/{x₁－x₂}

　　【分母・分子を「－」でくくり】
＝{－(－y₁＋y₂)}/{－(－x₁＋x₂)}

　　【項の前後を入れ替え】
＝{－(y₂－y₁)}/{－(x₂－x₁)}

　　【「－」で約分して】
＝(y₂－y₁)/(x₂－x₁)

　と，同じことになります

●解説者の方は，計算のやりやすさや，見やすさ

　を優先して，書いたのではないかと考えられます