Mathematics
高中
已解決
複素数平面の問題なのですが、(1)の問題で何故図形が原点を通ることが分かるのか教えて頂きたいです。
練習αを絶対値が1の複素数とし,等式z=dz を満たす複素数の表す複素数平面上の図形をSと
③ 128 する。
(1) zzが成り立つことと,が実数であることは同値であることを証明せよ。 また,この
a
ことを用いて,図形Sは原点を通る直線であることを示せ。
●(2) 複素数平面上の点P(w) を直線Sに関して対称移動した点をQ(w) とする。 このとき, w
をwとαを用いて表せ。 ただし, 点Pは直線S上にないものとする。
[類 静岡大 ]
(1) |a| = 1 であるから
aa=1
z=azz が成り立つとき
=(-²/2
え
よって, は実数である。
a
2
a
=az
2
逆に, が実数であるとき (2) = 2/8から
a
a
両辺に αを掛けて
a²z=aaz
したがって, z=α'zが成り立つことと,
は同値である。
する
よって、図形 S上の点は実数kを用いて=kと表される。
a
て
az az
ゆえに
a
z=a²z
が実数であること
ゆえに
z=ka
①
A(α) とすると, ① は図形Sが原点と点Aを通る直線である
ことを示している。
1=-=-=-/14
←ad=1から α=
←aa=1
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8837
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6020
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5991
51
詳説【数学A】第2章 確率
5811
24
数学ⅠA公式集
5536
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5112
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4818
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4515
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3585
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3511
10