Question

ちはやふる

（3）についてです。最後の2行分の計算が何故そうなるのかよく分かりません。教えて欲しいです

天
J
次の2次方程式を解け.
(1) x2+2x-1=0
(3) 2.xc2-8.x+5=0
精講
因数分解をすることができない2次方程式を, 平方完成を用いて解
いてみましょう.コツをつかんでしまえば,それはとても「機械
的」な作業です .
(1) x2+2x-1=0
(x+1)²-2=0
(x+1)²=2
x+1=± √2
x=-1±√2
(3) 2x²-8x+5=0
2(x-2)²-3=0
3
=/2³/2
(x-2)2=
x-2=±
x=2±
√6
2
z=1+√/6
X=
2
3
2
解答
平方完成
(2) r–5r+5=0
(4) ²-2x+2=0
x+1を
一塊と見る
平方完成
(2) x2-5x+5= 0
(4)
5
(x - 2)² - 12/1
5
(x - 52 ) ² - 1 1/2
=
4
x-
5
2
x=
=±
5
x= 土
2
√5
2
5±√5
2
=0
2-2x+2=0
5
4
平方完成
x-
2
を塊と
見る
平方完成
(x-1)'+1=0'
(x−1)²=—1
2乗して負の数になるような
数は存在しないので,この式を
たすようなæは存在しない.
り,この2次方程式は
実数解をもたない

Answer 1

さらら

±√(3/2)=±√3/√2
分母と分子の両方に、分母にある√2をかける(=有理化)と、
=±√6/2
つまり
x-2= ±√6/2
x= 2 ±√6/2
x= 4/2 ±√6/2
x=(4±√6)/2

ちはやふる

もうひとついいでしょうか？
なぜ2+-√6/2ではダメなのですか。通分をしてまとめた方がいいのでしょうか。

さらら

個人的にはどちらでもいいと思います。(2)のように分母が同じ場合はまとめた方がすっきりしますが。