Question

やまちゃん

数学について質問です。
例題66の(2)で自分の記述とFGの解答をみると、自分の記述の方が簡単に書いてあるんですけど、このくらいでも減点されないのでしょうか？
回答よろしくお願いします。

Think
例題 66
文字係数の2次不等式
aを定数とするとき, 次の2次不等式を解け.
(1) x²-(a+4)x+4a<0
解答
050
考え方 (1) 2次不等式を解くには, グラフとx軸の共有点が重要である. 2次関数のグラフ
をかいたときのx軸との共有点のx座標の大小で場合分けをする。
第2章
ax2-3ax+2a=a(x-1)(x-2) となるので,a> 0, a<0で場合分けをする.
(2)
(1) x2-(α+4)x+4a<0より、
左辺を因数分解する.
y=x2-(a+4)x+4a①
フとx軸との共有点のx座標は,
(i) a >4 のとき
Focus
①のグラフは,右の図より
求める解は,
4<x<a
a=4のとき
①のグラフは, 右の図より,
求める解はない
(i) α <4 のとき
(i)~(血)より,
①のグラフは, 右下の図より,
求める解は,
a<x<4
a>4 のとき,4<x<a
α=4 のとき, 解はない
(2) ax²-3ax+2a>0 (a=0)
a < 4 のとき, a <x<4
(x-a)(x-4)<0
とすると,①のグラ
x=a, 4
3 2次方程式と2次不等式 139
①の解は, x<1,2<x
α<0 のときa=d7
②のグラフは上に凸より,
1<x<2
4
②のグラフは下に凸より, (i)
a=4 = x
(2) ax²-3ax+2a>0
ONS
a(x2-3x+2)>0 より, a(x-1)(x-2)>0①
a
a4x
y=ax²-3ax+2α ・・・・・・ ② とすると、②のグラフ
とx軸との共有点のx座標は, x=1,2
(i)a>0 のとき付き
xC
350
(ii)
V₁=Y
1
①の解は,
(i),(ii)より, a>0 のとき、x<1,2<x
a<0のとき、1<x<2
BOX
文字係数の2次不等式は場合分けに注意
·····ose
x
****
共有点のx座標の大
小で場合分けする.
(i) αが4より大きい
(右側)
(ii) a と 4が等しい
() αが4より小さい
(左側)
左辺を因数分解する.
Wars
SOVICKE
2次不等式という条
件からa=0 となる
ORVOSI Scēcosxs
ので、とくに示され
ていなくても注意す
る。
αの符号によって,
上に凸か下に凸かが
変わるので注意する.
①

α (x² - 3x + 2) > 0
a
a la
(i) a > 0
** 8
A
8 17/12/
(Fi) a < 0
(ⅱ),(汗)
> 0
< 0
-1 -2
1) (x - 2) >0
のと
求める層は
と
き
N
(8
き
つくし,
2 < x
1 < x < 2
2 <2
^<^ <2
I
2
2
>1
>t

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

申し分ありません

やまちゃん

ありがとうございます