Question

まなか

3番の問題で1〜9から4個選ぶ重複組み合わせが12C4となる理由が分かりません。
重複組み合わせの問題でも、例えば「1～3から5個選ぶ」というよう種類の数より選ぶ数の方が大きいときの問題は分かるのですが、この問題では9種類から4個選ぶなので、種類の数の方が多く、○と仕切りの考え方がよく分かりません😭

問題 16-7
枚取り出し, その番号を確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 ブ
1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為
ドに書かれた番号を取り出した順に a1,a2, a3, a とするとき、
問に答えよ。
(1) a1,a2,a3, a がすべて異なる確率を求めよ。
(2) a1 <a <as <α4 となる確率を求めよ。
(3) a1≦a≦ as ≦ α4 となる確率を求めよ。

(3) amazmas a4 となるのは, 1~9から4個選ぶ重複組合せであり、
これは ○4個,
□8個の順列の総数に一致するから、
12C4 = 495(通り)
したがって、求める答は
495
55
729
94
=

場合の数 重複組み合わせ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

異なるn個のものから
重複を許してr個とる組合せですので
n+r-1 C r
ですので
9+4-1 C 4
となります！

まなか

回答ありがとうございます。
公式ではそのように答えが出せると思うのですが、○と仕切りを使ってで同じものを含む順列の考え方で理解したいので、もしその方法で解説してもらえるならお願いしたいです🙇🏻‍♀️要望が多くてすいません。

○と仕切りで考えるというのは写真のような考え方のことです！

まなか

ありがとうございます。