Question

やまもと ばなな🐤

質問です
なぜan＞0を示さないといけないのですか？
どなたか教えてください

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VIX-8X9-18XP---
PIXT-10
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
19
a=1, an+1=
漸化式の両辺の逆数をとり, b=dom とおく。
an
[解答] α」>0であるから, 漸化式により
a₂>0
これを繰り返して, すべての自然数nについて
よって、各項の逆数が存在して, 漸化式から
1_ @n+3
an+1 3am
ここで, bn=-
美木
STEP B
an
とおくと
DE
であるから
br
すなわち
3
n+2
第2節 数学的帰納法 135 口
3an
an+3
1
an+1
bn+1=b₂+₁
3+₁
b₁=1¹_=1
a1
したがって,数列{bn} は初項1. 公差 1/13の等差数列で
b=1+(n-1)-1/3
同様にして > 0
an>0
=
1 1
3
18
b₁=
n+2
3
数
の一般項を求めよ。
列
すべての自然数nについて an>0 となることを厳密に証明するには、次の項目で学ぶ
数学的帰納法を用いる。
11

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

簡単な話です。
その後anでもとの漸化式を割っています。
0では割ってはいけないのでan>0を示しています。
an≠0であることを示ればいいので、必ずしも正である必要はないです。

やまもと ばなな🐤

確かに!教えていただきありがとうございます。