Mathematics
高中
已解決

(1)の平行な直線は解けたのですが、残りの垂直な直線と(2)が分からないです。
回答は(1)垂直 x-2y+5=0
(2)平行 2x-3y+8=0 垂直 3x+2y-1=0でした

5 3x-y+2=0 ⑥ 3x-12y=7 141点(-1, 2) を通り,次の直線に平行な直線と,垂直な直線 BO の方程式をそれぞれ求めよ。 (1) y = -2x+1 7) (2)*2x-3y-5= 0 教p.83 問12

解答

✨ 最佳解答 ✨

[定義]
平行な直線
→問題条件の方程式の傾きと等しくなる。
垂直な直線
→問題条件の方程式の傾きと求める直線の傾きをかけると必ず“-1”になる。

(1)
【垂直な直線】
求める直線の傾きをaとする。“y=-2x + 1”の傾きは-2であるから、
-2a=-1 ,a=1/2
点(-1,2)を通る直線なので、
y=1/2x+b
2=1/2·(-1)+b,b=-3/2
したがって、
y=1/2x-5/2 ,整理して x-2y-5=0

(2)
3y=2x-5 ,yについて求めると y=2/3x-3/5

【平行な直線】
傾きは2/3
点(-1,2)を通る直線なので、
2=2/3·(-1)+b ,b=2+2/3=8/3
したがって
y=2/3x+8/3 ,整理して 2x-3y+8=0

【垂直な直線】
求める直線の傾きをaとする。“y=2/3x + 5/3”の傾きは2/3であるから、
2/3a=-1 ,a=-3/2
点(-1,2)を通る直線なので、
2=-3/2·(-1)+b ,b=2-3/2=1/2
したがって
y=-3/2x+1/2 ,整理して 3x+2y-1=0

> ̫ <

ありがとうございます!!!

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