Question

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（1）の平行な直線は解けたのですが、残りの垂直な直線と（2）が分からないです。
回答は（1）垂直 x-2y+5＝0
（2）平行 2x-3y+8＝0 垂直 3x+2y-1＝0でした

5 3x-y+2=0
⑥ 3x-12y=7
141点(-1, 2) を通り,次の直線に平行な直線と,垂直な直線
BO
の方程式をそれぞれ求めよ。
(1) y = -2x+1
7)
(2)*2x-3y-5= 0
教p.83
問12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Yui

[定義]
平行な直線
→問題条件の方程式の傾きと等しくなる。
垂直な直線
→問題条件の方程式の傾きと求める直線の傾きをかけると必ず“-1”になる。

(1)
【垂直な直線】
求める直線の傾きをaとする。“y=-2x + 1”の傾きは-2であるから、
-2a＝-1 ，a＝1/2
点(-1,2)を通る直線なので、
y＝1/2x＋b
2＝1/2·(-1)＋b，b＝-3/2
したがって、
y＝1/2x－5/2 ，整理して x-2y-5＝0

(2)
3y＝2x-5 ，yについて求めると y＝2/3x－3/5

【平行な直線】
傾きは2/3
点(-1,2)を通る直線なので、
2＝2/3·(-1)+b ，b＝2+2/3＝8/3
したがって
y＝2/3x＋8/3 ，整理して 2x-3y+8＝0

【垂直な直線】
求める直線の傾きをaとする。“y=2/3x + 5/3”の傾きは2/3であるから、
2/3a＝-1 ，a＝-3/2
点(-1,2)を通る直線なので、
2＝-3/2·(-1)+b ，b＝2－3/2＝1/2
したがって
y＝-3/2x＋1/2 ，整理して 3x+2y-1＝0

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ありがとうございます！！！