Question

ねこ

（2）の丸く囲んであるところで、「2回同じ面、一回異なる面」になるのはわかるのですが、なぜその式になるのかと、4/4×3/4×2/4にならないのはなぜかがわかりません。
教えてください！

[19]
右の図のような4面すべてが白色に塗られた正四面体が1個あり,
それぞれの面に1から4の目がついている。 また,この正四面体を
投げたとき,どの面が底面になるかは同様に確からしいものとする。
この正四面体を1回投げるごとに,次の規則によってこの正四面体の
1つの面を塗り替えるという操作を行う。
<規則> 底面になった面が白色のときは,その底面のみを赤色に塗り替え、
底面になった面が赤色のときは,その底面のみを白色に塗り替える。
(1) この操作を3回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が3個である確率を求めよ。
2 この操作を3回繰り返したとき, 赤色の面の個数の期待値を求めよ。
(3) この操作を4回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が2個である確率を求めよ。
23
(1) 4 × 3² × ² = 8
/
#
(2) 1回の操作ごとに赤色の面は1個ずつ増加または減少するの
操作を3回繰り返したときの赤色の面の数は必ず数
よって、赤色の面の数はlor3.
5
赤色の面が1個である確率は(りより、ノ一=1/7/
赤色の面の数11131計
15
確率
8
*****
木 2 6
3
76
4×4
-|+
A
76

( )組( 番名前(
19
(1) 3回とも異なる面が底面となるとき
4P3
3
43
Dereffe
(2) 1回の操作ごとに赤色の面ば1個ずつ増加、
または減少するから、操作を3回繰り返したときの
赤色の面の個数は必ず奇数となる。
・よって赤色の面の個数は1or3
赤色の面が1個である確率は(1)より
l-g=
赤色の面
の価
確率
(3) 3回繰り返したとき
1
#
よって期待値は1x3+3xg
(ⅰ) 赤色の卵がレコのとき
4日目は白色(3個のどれか)が底面となればよい
15
長
3 計
=
(ii) 赤色の面が3つのとき
4日目は赤色(3面のどれか)が底面となればよい
29.
3
40
(1) (1) 8²') £5 + 32 = 3/2
より
9
24
=
32
64
1
+ 3x + ² = 7/11 1
4個
(2) 赤面が1つとなるときの別解
+
4.2
4+ 36
64
-
=1/27
(3回とも同じ面)or(2回同じ面、1回異な3面)
0.0.0
O, O, A
4.1.1 X 4P₂
×4P2
32.
3!
2!11
D
4
(20)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

u

解答は余事象を使ってます。

2回同じで1回異なる以下の3つパターンが考えられます。

○○×
○×○
×○○

ので3×4/4×1/4×3/4=3×3/16=9/16

また、3回同じ面が出た時も赤が一つだけになるので

4/4×1/4×1/4=1/16

足して9/16足す1/16=10/16=5/8