Question

Hi（受験生）

xの範囲を書かないといけないですよね？
また、どこか記述に問題あったりしますか？

KA
から
基本例題84 2次関数の最大・最小と文章題 (1)
「長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角
な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。囲い
の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば
よいか。
基本77
適当な文字 (x) を選び, 最大 最小を求めたい量を(x) 式に表す
ことが出発点。
この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。
次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値
を求める。
指針 文章題
CHART 文章題 題意を式に表す
解答
金網の端からxmのところで折り曲げ
るとすると, 折り目からもう一方の端
までは (6-x)m になる。
x>0かつ6-x>0 であるから
0<x< 6
①
金網の囲む面積をSm² とすると,
......
3)
1 S=x(6-x) で表される。
S=-x2+6x=-(x2-6x)
=-(x2-6x+3)+32
=-(x-3)2+9
①の範囲において, Sはx=3のとき
最大値9をとる。
よって、端から3m のところ、 すなわ
ち,金網をちょうど半分に折り曲げれ
ばよい｡
表しやすいように変数を選ぶ
変域に注意
008
STUE
3439---
最大
1
10 3 61
DOS-
練習
長さ 6 の線分AB上に 2点 C D を AC=BD
② 84 となるようにとる。 ただし, 0 <AC <3 とする。
線分 AC, CD, DB をそれぞれ直径とする3つ
の円の面積の和Sの最小値と, そのときの線分
ACの長さを求めよ。
p. 146 EX63
XE
自分で定めた文字 (変数) が
何であるかを、きちんと書
いておく。
A
辺の長さが正であることか
ら,xの変域を求める。
基本形に直して, グラフを
かく。
Gor
グラフは上に凸, 軸は直
x=3, 頂点は点 (39)
面積が最大となる囲いの形
は正方形。
C
20
B
D.
137
3章
10
2次関数の最大・最小と決定

例題8
長さ6mの金銅を折り曲げると、
x mc (6 -x/m_a XZ Ia Z1 = 488.
出来た長方形の面積を求めると..
x(6-x)
x ( 6 = x ) = = x² + 6 x
(x² - 6x + 9) + 9
f
J
= − ( x − ³ ) ² + 9
5₁ ) x = 3m a c = 3 279 #1 Jas
折り曲げた後にそれぞれの辺が同じ長さになるように折り曲げればよい