Question

ぷりん

【確率変数】

(2)の写真の解説が分からないです。

25
6 さいころを続けて8回振る試行について考える。
(1)8回のうち,偶数の目が4回、奇数の目が4回出る確率は
70435
4
8(4 × (A)" ~ (Z)"
8C4x
X=7 となる確率は
(min)
10,8)
1
66666666
2564
36
(2) 8回のうち, 偶数の目が回、奇数の目が回出るとき, 確率変数 X の値を X = mn と定め
る。このとき,Xは
通りの値をとる。
キク
1556 56
3
9×2²=²2² + 36 × ²2² +81 x 1/2
アイ
ウエオ
であり,X=15となる確率は
AL=0
ケ
また, Xの平均 (期待値) は シスであり, Xの分散はセ
〔類 センター試験追試」
240
サ
である。 8765
8765
432
である。
である。
117 (2,6) (315) (4,4) (53)(62)(7,1)

となる。
よって, Xは5通りの値をとる。
1\7
P(X= 7) = 8C₁ (1) ¹ (¹) ²
SCO 1\3/1 15
P(X=15) = 8C (1) ¹ (¹)
2 2
8
P(X=0) = (-12)
P
16
7
P(X= 12) = 8C₂(1) ² (1) ² x 2 = 3/12
2 2
X2=
ゆえに, Xの平均は
1
x2=16
=
1
128
35
(1) から P(X=16)
128
よって, Xの確率分布は次の表のようになる。
X 0 7 12 15 16 āt
1
1
128 16 32
1 7 7
16
X2=
"7
コサ 16
35
128