Question

梨子

想請問這題 謝謝
答:根號82

如圖,某人從原點O出發,直線前進了5公尺,來到P
點,換個方向前進97 公尺來到Q點,此時與O點的距
離恰好 12 公尺,再換個方向前進5公尺來到R點,此
時與O點的距離又恰為 13 公尺,求P點與R點的距離
為
【103 全模(3)】
0
P
R

三角

Answer 1

我就是我

設∠POQ=α ∠ROQ=β

cosα=(OP²+OQ²-PQ²)/(2·OP·OQ)
=(25+144-97)/(2·5·12)=3/5
sinα=4/5
cosβ=12/13
sinβ=5/13

cos∠POR=cos(α-β)=(3/5)·(12/13)+(4/5)·(5/13)=56/65
PR²=PO²+RO²-2·PO·RO·cos∠POR
=25+169-2·5·13·56/65=82
PR=√82