Question

郁欣

求解，謝謝🙏

hw
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3元
2
<0<2π E √1+sin 0-√√1-sin 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

3/2 π < θ < 2π
3/4 π < θ < π
cos θ/2 < -√2/2 < 0 < sin θ/2 < √2/2

√(1+sinθ) - √(1-sinθ)
=√(1+2sin½θcos½θ) - √(1-2sin½θcos½θ)
=√(sin² ½θ + cos² ½θ + 2sin½θcos½θ)
- √(sin² ½θ + cos² ½θ - 2sin½θcos½θ)
=√(sin½θ+cos½θ)² - √(sin½θ-cos½θ)²
=|sin½θ+cos½θ| - |sin½θ-cos½θ|
=-(sin½θ+cos½θ) - (sin½θ-cos½θ)
=-2sin½θ