Question

ねこ

やってみたのですが、わけがわからなくなりました…
どこを間違えているのか教えてください！
答えは36mです。

217 秒速 18m の速さで進んでいた自動車が, 急ブレーキをかけてから t秒間
に進んだ距離をym とするとき、yはtの2次関数になるという。
t, y を計測すると右の表が得られた。 急ブレーキを
0かけてから3秒間に進んだ距離を求めよ。
t 1 2 4
y
16 28 40

2-pt1
=+p²+pt!
+5
1217
れる。
SABOCE
表される。
-2
一致する
-a²+b)
=24.
t = xx JZ
y = ax²³²+bx+c
(1.16), (2, 28), (4.70)
[16= a + b + c
28= 4a+26+C ... Q
• 40 = 16a+ 46+C ... @
Q - 40+2b + c = 28
--- a+b+c=16
3a + b = 1²₁8
@-@ 16a+ 46+C = 40
-)4a +2b+c=2&
5-4x2
CLI
11x
12a + 2b = 12...@
12a+26=12
6a +26=24
ba
=-12
a = -2
④に代入-6+6=12
b=18
-2+18+C=16
C = 0
F₂2 y = −2x²³² +18x
=-2 (x²-9x)
=-2 [(x - 2)²77
= -2(x - 2)² + 2
これにx=3を代入する。
y = − 2 ( 3 - ²/2/2 ) ² + Z
= -2 (-3) +3
= 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

冒昧

y=at^2+bt+c (a≠0）
16=a+b+c ①
28=4a+2b+c ②
40=16a+4b+c ③

③-①:24=15a+3b
②-①:12=3a+b
上2式より、a=-2,b=18
よって、c=0
したがって、
y=-2t^2+18t
t=3として、y=54-18=36

ねこ

ありがとうございます！

質問なのですが、この画像の青線を弾いているところで、なぜ平方完成をしたところにt=3を代入してはいけないんですか？

冒昧

-2[(x-9/2)^2-81/4]ですね
平方完成間違えてます

ねこ

あ！気づけませんでした！
答えてくださってありがとうございます😊