Question

ℎ

数学で相加相乗平均を使う時はどんな問題でも必ず等号成立条件を考えなきゃいけませんか？つまり、もし記述模試や記述入試で相加相乗平均を使う時は「等号が成立するときはA。だからCが成り立つから最小値はD。」と書かなきゃいけないのかということです。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いいえ、いつでもではありません

ただ、その例、最小値を求めるときは書く必要があります
たとえばx>0のときのx+(1/x)の最小値を求める際、
x+(1/x) ≧ 2……★ だから、x+(1/x)は2以上です
だからといって、x+(1/x)が2ちょうどに
なれるかどうかは不明です
★はx+(1/x)が2以上にはなりうるということしか
言っていないからです
そこで、x+(1/x)=2になれる保証を言う必要があります
すなわち、等号成立条件を言う必要があると言うことです

しかし、単に「x+(1/x)≧0を示せ」と言うだけなら、
別に等号成立を言う必要はありません

ℎ

そうなんですね！ありがとうございます😊🎶