Question

y

想問這題怎麼算

範例12 利用二項式定理求餘式
x" +x+1除以(x-1)的餘式為X-8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

設y=x-1，因此x=y+1

x¹⁰+x+1=(y+1)¹⁰+(y+2)
=y¹⁰+(C10取1)y⁹+...+(C10取8)y²+(C10取9)y+1+(y+2)
=y¹⁰+...+45y²+11y+3

x¹⁰+x+1除以(x-1)²的餘式
= y¹⁰+...+45y²+11y+3除以y²的餘式
= 11y+3
= 11x-8

y

謝謝！