Mathematics
高中
已解決
高次方程式の問題です。なぜこれでは答えが一致しないのでしょうか💧
XX
8 高次方程式
の3次方程式
x 3+ (1-a2)x-α = 0 (a は実数の定数)... (*)
が異なる3個の実数解をもつようなαの範囲を求めよ.
解答
(*)を変形すると,
a
(x-a)(x2+ax+1)= 0 ...1
(*) すなわち ① が異なる3個の実数解をもつのは,
である.よって, x2+ax+1=0の判別式をDとすると,
Ja²+a²+1=0 ...2
D=a²-4>0
KTEVE#+
1 0 1-a² -a
a²
a
1
0
a
a
x2+ax+1=0がx=α 以外の異なる2つの実数解をもつとき
(名城大)
x=αはx+αx+1=0 を満たしてはいけない.
つまり、a²+α²+1=0は成り立ってはいけない
②より, 2a²+1≠0 となるが, これはどのような実数a に対しても成り立つ.
したがって, ③を満たすαの範囲を考えればよく、
a<-2, 2<a
8
X²³² + (1 -α) x ~α = 0
これが異なる3つの実数解をもつ
f(x)= x²+ ((-α²³²) X-α egte
f(x) = 3 x ² + (-α²
273 0151141
D² - 4.3. (1-9)
2
12+12a²
0 <
b> ) ) -
0 <
解答
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8708
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
5973
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5907
51
詳説【数学A】第2章 確率
5786
24
数学ⅠA公式集
5431
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5080
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4783
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4471
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3565
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3480
10
なるほど!ありがとうございます🙇🏻♀️