Question

おにぎり

⑴でHに達する行き方が6通りだと求めて、全体と行き方が何通りあるか求めて確率を出すことはできますか？

662 第7章確
(1)の解
33 右の図は1辺の長さが2の正方形 OBHF を4等分
したものである。 点Oから出発して, 線分に沿って
移動する動点Pを考える。 Pは各点 O, A, B, C,
D, E, F, G において、 直前に通過した線分を除
いて等確率で次の点に向かって移動する。 ただし,
Hに到達するか一度通過した点に到達したらそこで
移動は終わりとする。 次の確率を求めよ.
(1) 動点Pが移動距離4でHに到達する確率
(2) 動点Pが移動距離6でHに到達する確率
<考え方>
各点における次の点に向かう確率が異なることに注意する.
(i)
O, A, C, E, G
XX
次に向かう点は
2方向
D.
2
0
A
次の点に行く確率・
2
B
アの場合の確率は,
イの場合の確率は,
(i) 点D
<(1) の考え方>
点から点Hまでの最短距離は4だか
ら,進む方向は右か上のみで, 下や左 0000
に進むことはない.
次に向かう点は
3方向
1.1
・・1・・
22 2
ウ エ オはイと同様で
1 1 1 1
2 2 3 2
E+
次の点に行く確率
+ PA
D4
0011
G
La for
動点Pが点Oを出発して, 移動距離4で点Hに到達する
のは、次のいずれかである.
CORAL 2001
⑦ O→A→B→C→H (イ) O→A→D→C→H
ウ
(エ)
O→A→D→G→H
オ O→E→D→G→H
O→E→D→C→H
O→E→F→G→H
8
1
24
O
カはアと同様で
24'
5
よって、求める確率は1/3×2+ 12/1×4=1/28
-X4=-
CA
1
3
18
-1-
THE
F
D
A
(04 横浜市立大)
(iii) AB, F
次に向かう点は
1方向
1
A
次の点に行く確率1
1
2
B
樹形図で考えると,
_B→C→H
DECH
→G→H
C-H
EDGH
"F→G→H
O→A→B→C→H
O→A→D→C→H
1.
1/11/11/
32
20

4: 24:3
212 = 2.1
③3 (71) 2
33
6通り
1/2 = ³²1 = 6; 61₁ 1