Question

YYYYY

想請問這題
謝謝🙏🏻

3.設n為正整數,且C' + C% = C'*',則n之值為
h

組合

Answer 1

我就是我

巴斯卡定理
Cn取m+Cn取(m+1)=C(n+1)取(m+1)
這題表面上套不了公式，因此需要一些變換
題目可以改寫成
Cn取6+Cn取(n-5)=C(n+1)取7
當n-5=7的時候巴斯卡定理就出現了
C12取6+C12取7=C13取7

我就是我

保險一點就炸開吧
n(n-1)...(n-4)/5!+n(n-1)...(n-5)/6!
=(n+1)n...(n-5)/7!
約掉n(n-1)...(n-4)/5!
1+(n-5)/6=(n+1)(n-5)/42
解出n=-1,12