Question

Tun

請問這一題的算法

n+5
若[4(k-3) = pn² + qn+r,則數對(p,q,r) =
k=5
【Ans: (2,10, 8) 】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

兩種算法
第一種
(從k=1加到k=n+5) - (從k=1加到k=4)
以其中一部分的計算為例
4Σk(從k=1加到k=n+5) =4[(n+5)(n+6)/2]
原本的公式是n(n+1)/2，n帶成n+5就好
第二種
設t=k-4
(從k=5加到k=n+5) = (從t=1加到t=n+1)
但原本Σ4(k-3)會變成Σ4(t+1)
這樣只要算一段
一樣以其中一部分的計算為例
4Σt(從t=1加到t=n+1) =4[(n+1)(n+2)/2]

Tun

請問哪一步錯了？

我就是我

4(k-3)=4k-12
而且你沒扣(從k=1加到k=4)

Tun

懂了 謝謝