Question

まい

(2)の解が存在しないようなaの値というのはどういうことでしょうか？

数学 Ⅰ
第3問(配点30)
[1] a,bは実数とし, 0<a≦b とする。xの1次式の積で表される2次関数
f(x)=(ax-1)(bx-1)
について考える。
以下,xのとり得る値の範囲は実数全体とする。
(1)a=2,6=3 とする。 2次不等式f(x)<0の解は
である。
1
ア
a=
X₂
(2) 6=3 とする。 2次不等式 f(x)<0 の解が存在しないようなaの値は
< x <
H
である。 また,2次不等式f(x)<0 を満たす整数xがただ一つ存在するよう
なαの値の範囲は
オ
1
イ
≦a<
カ

Answer 1

R

解き進めば分かりますがf(x)は下に凸の2次関数となっておりa≠3のときf(x)=0を満たす解が1/aと1/3になりその間の実数全てがf(x)<0を満たします。これを回避すればokであり今a=3で進めたら必ずf(x)<0を満たす実数があるのだからa=3にすればいいのです。 a=3のときグラフは(3x-1)² これは重解です。0より下になることはありません

まい

なぜa≠3のときなのですか？