Question

jpgamw

解答の○をつけたところについて教えて欲しいです。
なぜベクトルODは○のように表せるのですか？？
よろしくお願いします🙇

246* OA = OB の直角二等辺三角形OAB において, 辺OA, AB, BO を 1:2に
内分する点をそれぞれ C, D, E とするとき, ODICE であることを証
明
せよ。
教 p.34 応用例題11

246. OA=d, OB=1 とする。
OD=2a+b
3
oc=a, od=
であるから,
OE-6
3
OD CE=OD (OE-OC)
2
= -²²₁ ²² +²3 a·b + ²/² 1 6²²
1
B
2
ここで, {a=|6|かつ 46=0 であるから, OD CE=0
OD = d. CE 1 であるから, ODICE, すなわち,
ODICE
A
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

内分点の公式ですね
意味としては
AD=1/3×AB
OD-OA=1/3×AB
OD=OA+1/3×AB
=OA+1/3×(OB-OA)
=2/3×OA+1/3×OB
となります。
この計算は内分点であれば成り立つので内分点の公式として即座に丸のように使うことができるのです

jpgamw

回答ありがとうございます。
ベクトルOD=OA+1/3×(OB-OA)
=2/3×OA+1/3×OB
ここがなぜこのように式転換することが出きるのですか？
よろしくお願いします🙇

青

ベクトルなので、
AD=OD-OA、AB=OB-OA
と表されること。
ここは理解できていますでしょうか。
前提として
AD=1/3×AB
であることはわかっていただけると思いますが、ここから式展開している結果が
OD-OA=1/3×(OB-OA)
OD=OA+1/3×(OB-OA)
=2/3×OA+1/3×OB
な訳です。

青

補足
OD=OA+1/3×(OB-OA)
=OA+1/3×OB-1/3×OA
=2/3×OA+1/3×OB

jpgamw

返信ありがとうございます。
ベクトルなので、
AD=OD-OA、AB=OB-OA
と表されること。
ここは理解できていますでしょうか。
→はい！ここは習いました☀️
少しずつベクトルaとbに変えていくために代入していること分かりました🙇
助かりました。
ありがとうございました。

Answer 2

たこ焼き

わからなければ質問してください

jpgamw

回答ありがとうございます。
今回はベストアンサー追加の質問に早く答えて下さった方にしました🙇
答えてくださったのにすみません。
いつも助かります。
またよろしくお願いします☀️