Question

ねこ

なぜ3をかけるのですか？

-3y
2.62 基本
る。
C
ならば
ると、そ
つる。
ば
基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
00000
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,
21 になるという。
(1) xの値の範囲を求めよ。
(2) yの値の範囲を求めよ。
まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。
指針
例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは、 3.5以上 4.5未満の数であるから,
aの値の範囲は3.5 Sa < 4.5である。
解答
(2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ
とで 2y の値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って、yの値の範囲
を求める。
(1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
5.5 ≦x< 6.5
①
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で
あるから
20.5 ≤3x+2y<21.5 ..... 2
① の各辺に-3を掛けて?
-16.5≥-3x>-19.5
-19.5<-3x≦-16.5
すなわち
② ③ の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x< 21.5-16.5
したがって 1<2y<5
各辺を2で割って
*******
5
1<x< 12/2
②の3x+2y<21.5 から
③-3x≦-16.5 から
(*)
基本32
45.5≤x≤6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
3x+2y-3x<21.5-3x
21.5-3x≦21.5-16.5(=5)
65
不等号に注意
(検討参照)。
1
709
⑥1次不等式
負の数を掛けると、不等
号の向きが変わる。
不等号にを含む含まないに注意
上の2yの範囲 (*)の不等号は,ではなくくであることに注意。 例えば、右側について
検討
は
「正の数で割るときは, 不
等号はそのまま。
よって
3x+2y-3x<21.5-3x≦5
したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから 2y=5とはならない
左側の不等号についても同様である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れれれ

ｙを求めるには、②の3xを消したいので①に−3をかけて、係数を揃えて②に足すことでxを消しています。
連立方程式でも似たような事を(2つある式の片方にいくつかの数をかけて係数をそろえる)やりますよね？
そんな感じです！！！！