Question

Niko

数1の『集合と命題』の単元です。
(1)の問題を下のノートのように解いたのですが、答えが模範解答と一致しません。どうしてこの解き方だとだめなのでしょうか。教えてください！

□120 次の等式を満たす有理数 p, g の値を求めよ。
(1) (√2-1)p+q√2=2+√2
*(2) √2²-1+√²/2²=1

120
(1)(√2-1) p+gdz
P - P + 9√2
-√√₂ P +
29
√2
2P
A.
11
2+√2
2+√2
2√2+2
p=-2.g=1
→両辺に反
をかける

120
■指針■
ESI
(3 (有理数)+(有理数)×√2=0の形式変形して,
問題119の結果を用いる。
(1) 等式から √2+2√2-2-√2=0 (S)
整理して ar (-p-2) + (p+q-1)√2=0
-p-2, p+g-1 は有理数, V2は無理数であ
るから
3a-p-2=0, p+q-1=0 t
これを解いて>p=-2,g=3

Answer 1

きらうる

2p+2q＝2　です　2q＝2ではありません