Mathematics
高中
已解決

数B 和を求める問題です。
右下に書いてあるのが答えになります。
解き方が全く分からないので、教えてくださると嬉しいです。

10 次の和を求めよ。 S=1.2+2 5+3.10++n(n²+1) 10k » REONHUSTONOS- JATOIRA SHA 4 10830 (8-45) 2 • n(n+1)(n²³+n+2)
数b等式の単元

解答

✨ 最佳解答 ✨

和のn項がn(n²+1)と分かっている場合、
a[n]=n³+nとして、和を求めていきます。
和の公式は写真を見てください。
Σ[k=1~n]k³+k
={1/2n(n+1)}²+1/2n(n+1)
=1/2n(n+1){1/2n(n+1)+1}
=1/2n(n+1)×1/2(n²+n+2)
=1/4n(n+1)(n²+n+2)

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