Question

とき

因数分解なのですが(x-1){a(x-1)+b(x+1)}で終わってはいけない理由は何ですか？また、
(x-1){a(x-1)+b(x+1)}でも正解にはなりますか？

(1) (a+b)x²-2ax+a-b
=(x-1){(a+b)x=a+b}
(a+b)x²-2ax+a-b
=a(x²-2x+1)+b(x²-1)
= a (x-1)²+b(x+1)(x-1)
=(x-1){a(x-1)+b(x+1)}13)
=(x-1){(a+b)x-a+b}
16

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

小川

まず、数式を整理するルールに「同類項はまとめる」があります。
中括弧内では分配するとxの項が2箇所あって、まとめられるため最後まで計算しないと不適切になります。

もう一つの考え方として、いまは何の文字について整理しているかを考えるとわかりやすくなります。
この問題はスタートからxについての二次方程式で、a,bはのxの係数になっています。そのため因数分解をしても、a,bがxの係数である状態を目指すといいでしょう。

とき

何の文字について整理してるかという考えがとてもしっくり来ました。ありがとうございます。