Question

あ

この問題の（3）の最後になぜ180＋θ 1−θ2から180がなくなったのかが知りたいです。
お願いします！

SMO AOAJES (8
54. P
47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1, 8) と対称な点をBとし,直
線に関してBと対称な点をCとする. C の座標が (3, -4) のとき, 次の
問に答えよ.
(1) 点B の座標を求めよ.
(2) 直線
(3)
の方程式を求めよ.
なす角を0(0° <690°) とするとき, tan 0 の値を求めよ.
東北学院大)

47 線対称移動
[解法のポイント]
(1) 2点A,Bと直線ムについて,
【解答】
(1)
直線ABIZ,
線分ABの中点が上にある.
(3) 直線y=mx+nがx軸の正方向となす角を 0 0° 0 <180° 090°)
とすると、
とにより、
A,Bがんに関して対称
①②より,
( 0
m=tan0.
よって, B の座標は,
b-8
a-1
A(1,8)
(直線AB の傾き)=-
a+1
2
点B(a,b) とおくと、直線は線分ABの垂直二等分線である.
2
直線AB はんと直交するので、の傾きがであることより,
3
3a+2b=19.
線分ABの中点 ( +1,2
b+8
3
2
B (a, b)
b+8
2
2a-3b=4.
3
2°
+9=0.
a=5, b=2.
(5,2).
IC
は上にあるので
第6章 図形と方程式 81
8

(2)
とすると,
2
ISA
ma
直線 2 分 BC の垂直二等分線である。
TSHRTONI*
直線BC の傾きは
2-(-4)
-=3であるから,Zの傾きは
5-3
また,線分 BCの中点の座標は,
(5+3,2+(-4)=(4,-1)
12
であるから、直線の方程式は,
よって,
g-(-1)=-11 (x-4).
y=-
(3) 直線lがx軸の正方向となす角をそれぞれ
tan 0₁
201
B (5,2)
C (3,-4)
=
2
3'
0
3
1 1
-x+
0₁, 0₂ (0°<0₁<180°, 0°<0₂<180°)
3.
とのなす角 日 (0° <<90°)は,
IC
-l₂
103.
1
tan O2 = 1
3.
(ROACH
02
001+ (180°-02)
=180° +01-02.
APO BAR
である.
1 MLM ym. ym
tan Otan 02
1+tan Otan 02
2
'GAR CHER
?-(---)
3
3
2
Bib, be), Chen 6) (1+²7 - (- - -)
9
tan 0=tan(180° +01-0₂)
=tan (01-02)
48 線対称移動
【解答】
(1) B (61,62) とおくと, 直線ABと直線y
が直交することにより、 直線AB の傾きは,
bz-a_109+01
2
b₁-a
b2=- -b₁+
2
①②より、
よって,
線分ABの中点 (bita, bsta) が直線
2
C2-a
Ca
30-2
...
a.
2 Too 014 0
-2.
b₂+a
2
b2=261+α.
B
-=2・
-a,
bita
2
(2) 点C(c1, C2) とおくと, 直線 ACと直線y=-
が直交することにより、 直線AC の傾きは、「
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

tanの所でいいのかな？

θ₁-θ₂＝θとして、
tan(180°+θ)＝tanθ

の変換をしただけです。

あ

ありがとうございます！！
理解できました！！