Question

とまと

(1)がわかりません🥲
答えは4sです
A>Bになるときの距離が分からないからA<Bの時と比べられないと思ったのですが、、

↑v[m/s]
27.2物体の運動 物体AとBが,図のv-tグラフ
のような速度で, 一直線上を動いている。 時刻 t=0s
のとき,両者は同じ位置にあったとして,次の各問に
答えよ。
(1) 0≦t≦8.0 の範囲において、 AとBの間の距離
が最大となる時刻は何か。
(2) 0≦t≦8.0s の範囲において, AとBの間の距離
が最大のとき, その値は何mか。
(3) AがBに追いつく時刻は何sか。
(4) 0≦t≦8.0s の範囲において, 時刻 0s での位置からの移動距離 x [m] を縦軸, 時刻
t[s] を横軸にとり, A,Bのx-tグラフを1つの図にまとめて描け。
(岐阜聖徳学園大改)
8.0
2.0
0
E MED
A
4.0
B
8.0
t[s]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

それぞれの移動距離を立式するしかないです。

時間をt、Aの加速度を3/2m/s²とします。
Aについて
xA＝2t+1/2×3/2×t²

Bについて
xB＝8t

距離の差は
xAB＝8t-(2t+3/4t²)
　＝-3/4t²+6t
　＝-3/4(t²-8t)
　＝-3/4(t²-8t+16-16)
　＝-3/4(t²-8t+16)+12
　＝-3/4(t-4)²+12
よって、距離の差の最大はt＝4