Question

みさ

3倍角の公式の証明の問題です。
どうやって計算しているのか分かりません。
解説お願いします。

[練習31]
(1) sin 3a
(2) cos3a
sin (2a + a)
= 2sin a cos²a +(cos²a - sin² a) sin a
3
= 3sin a (1-sin ²a) - sin ³ a
=
=
sin 2a cosa + cos2a sin a
= 3sin a - 4sin ³ a
3
= cos(2a + a) = cos 2a cosa
sin 2a sin a
= (cos²a - sin² a) cosa - 2sin ² a cos a
2
= cos³a - 3cosa (1-cos² a)
= -3cosa +4cos³ a

練習 3a =2a+αであることを用いて,次の等式を証明せよ。
31
(1) sin3a=3sina-4 sin³a (2) cos 3a = -3 cosa +4 cos³a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

（1）
1行目 加法定理を使います
２行目sin2α=2sinαcosα、cos2α=cos²α-sin²αを代入
3行目
4行目 整理
（2）
1行目 加法定理
2行目 cosの2倍角の公式、sinの2倍角の公式を使う
3行目
4行目 整理

分からないところがあれば言ってください！