Question

Chihi

数学IIIの加速度に関して、赤の下線部のような表記になる理由がよくわかりません。
dは△のように単体で扱わないと思ってたんですが、dまたtだけに二乗がかかっているのはなぜですか。

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tにおける点Pの速度という。 速度を表すと
dx
v=
x =f'(t)
dx
dt
dt
である。 Pは, v> 0 のとき数直線上を正の向きに動き, "<0のとき
負の向きに動く。 また, vの絶対値 | vを, 点Pの速さという｡
さらに、速度の時刻t における変化率を, 点Pの加速度という。
加速度をαで表すと,次のようになる。
dv d²x
a= dt dt²
v= =f'(t),
=
以上のことをまとめると,次のようになる。
MS
= f"(t)
dr-
dk
速度と加速度
数直線上を運動する点Pの時刻t における座標x が x = f(t)
で表されるとき,時刻 t におけるPの速度、加速度αは
◎
a=
を、時刻
dv d²x
dt dt² = f" (t)
=
NE

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆうっちょ

d/dt を掛けると考えてみてください。

d/dt(dx/dt)であり、上のような表記になります

Chihi

分母は(dt)^2 という意味ですか？
また、tで微分することが、d/dt をかけるという表現になるということですか？

ゆうっちょ

はい！