Question

トンカツ

数Ⅲ の問題について質問です。
何故、波線部のようになるのか分かりません。教えてください。お願いします。

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単位円上の異なる3点A(a), B(β), C (r) と, この円上にない点H(z) について, 等式
z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。
[23]
[解答] 略
(解説)
3点A(α), B(β), C (r) は単位円上にあるから
|a|=||=||=1 すなわち |a|2=||=|z|2=1
よって
aa=8B=77=1
α = 0, β≠0, y=0 であるから
7-7-7-
= 7/1/₁7 = ²/1/2
A,B,C, Hはすべて異なる点であるから, X-L ¥0
2-α
T-B
2-α
よって,
+
?
(T-B_T-BT-B_T-BT-B
B+ r B+r B+r B+r
+
+
r-β
2-α
z-α
=
r-B +
B+T
は純虚数である。
=
1 1
T
B
1 1
+
7
ゆえに
同様にして
BH⊥CA
したがって, Hは△ABCの垂心である。
B(β)
T-BB-T
8+r r+β
AH⊥BC
=0
H (z)
(a)
C (r)

数学ⅲ 複素数