Mathematics
高中
已解決

解き方を教えてください!

m は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 Ock x2+(m+1)x+1=0

解答

✨ 最佳解答 ✨

参考・概略です

解の種類の判別なので
 x²+(m+1)x+1=0 をもとにした
  判別式D=(m+1)²-4・1・1=m²+2m-3 を用います

後は場合分けして,Dの式を解きます
 D<0 のとき,2つの異なる虚数解
 D=0 のとき,重解
 D<0 のとき,2つの異なる実数解

つまり
 m²+2m-3<0 
 m²+2m-3=0
 m²+2m-3>0
  を解いて,

 {〇<m<△}のとき,2つの異なる虚数解
 {m=〇、△}のとき,重解
 {m<〇、△<m}のとき,2つの異なる実数解

という感じです

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