Question

こー

(3)でなぜ初項から第26項までの和が最大となるのでしょうか？
解説を見ても分からなかったので詳しく教えていただきたいです！

基礎例題
一般項 an
(3) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの和を求めよ。
初項77, 公差-3の等差数列{an}について,次の問いに答えよ。
(2) 第何項が初めて負になるか。
(1)
CHARI
&
GUIDE
解答量
を求めよ。
n>
等差数列{an}の和の最大 最小
an の符号が変わるnに注目
(1) an=77+(n-1)・(-3)=-3n+80
(2) an<0 とすると
(3) H (OCSOTH
80
ゆえに
3
6277
これを満たす最小の自然数nはn=27
Son
(2) an<0 を満たす最小の自然数nを求める。
(3) 公差は負であるから,第k項で初めて負になるとすると、 初項から第 (k-1) 項
までの和が最大になる。
■基礎例題 72 ★
L-3n+80<0
-=26.6......
$300
(20)
よって 第27項
[高知大]
(3) (2) から 1≦n≦26 のとき an> 0, n ≧27 のとき an < 0
ゆえに,初項から第26項までの和が最大となる。
1+1
よって 求める 和は
･･26{2・77+(26-1)・(−3)}=1027
2
m2
正または 0
負
a1,a2,.., ak-1, ak, ...
ここで和が
t
+
最大
-a27=-3・27+80=-1
(3) a26=2 から,和は
1
2
と求めてもよい。
•26 (77+2)
3章
14
aa
HIH
5
なく5の倍数でもない数の和を求め

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さつき

第1〜26項は正の数で、第27項以降は負の数なので、初項から第26項までを切り取ると最大になります。

こー

ありがとうございます！