Question

りゅう

僕の答え方はダメですか？

152
基本例題98 2 定点からの距離の比が一定な点の軌跡 ①0000
点A(0, 0), B (5, 0) からの距離の比が2:3 である点Pの軌跡を求めよ。
151 基本事項1
CHARTO SOLUTION
与えられた条件を満たす点の軌跡
P(x, y) として, 条件からx,yの間の関係式を導く
条件を満たす任意の点Pの座標を(x,y) とする。 AP > 0, BP > 0 から
AP:BP=2:3⇔3AP=2BP⇔ 9AP2=4BP2
これを座標で表し,x,yの関係式を求める。
解答
点Pの座標を(x,y) とする。
Pの満たす条件は
AP: BP=2:3
3AP=2BP
よって
すなわち 9AP2=4BP 2
AP2=x2+y2, BP2=(x-5)2+y2
を代入すると
口 9(x2+y2)=4{(x-5)2+y^}
整理すると
(x+4)2+y2=62 ...... ①
ゆえに、条件を満たす点は円 ① 上にある。
逆に円上の任意の点は,条件を満たす。
したがって 求める軌跡は
-10
-4
YA
DELLllL
P(x,y)
3.
0 2
B
155
中心 (-4, 0), 半径60円
x
(距離) を用いると, 計
算がスムーズ。
条件 9AP2=4BP2 を
x,yで表す。
補
www
基本
逆が明らかなときは,こ
の確認を省略してもよい。
1

98,
p(x, t)
AP: PP = 7213
*SAP=20p
y ( X² + H²) = 4 ((X - 5)² +Y"]
2X² +97² = 4X² - 10x + 100 +21²
5x' + SF²
X² +6² + 8x = 20
(X-4)² + ² = 36
(1)(x-1)² + y² = 36₁₁

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けんけんぱ

単純な計算ミスですね
平方完成が間違っています

りゅう

あ、計算ミスしてるの今気が付きました

聞きたいとこはそこではなかったのですが、
答え方として
式で答えるのか
言葉で答えるのか
どちらが正しいのですか？

けんけんぱ

そうですね、軌跡を答えろと言われているので言葉でどういう図形かを言っといた方がいいと思います。
しかし、主さんのように式で答えてもどういう図形かは表せているわけですからバツはないと思います。
質問の意図を汲み取れず失礼しました、、

りゅう

なるほど！ありがとうございます😊
いえ、自分が計算ミスしていたのが悪かったのできずけて良かったです！！