Question

のんのん

modを使わない求め方を教えてほしいです。お願いします。

171 (1) nが整数のとき､nは5の倍数であることを証明せよ。
(2) n2で割ると1余る整数のとき, ²-1は8の倍数であることを証明せ
よ。
(3) nが2で割ると1余る整数のとき, nnは120の倍数であることを証明
せよ｡

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

函館駅前

想像より時間をかけてしまった。
さて，本問は剰余系での分けることと連続整数の積の性質を利用して解く。
(1)は剰余系で分けるて示す。
(2)は連続整数の積を使いつつ，nが2で割ると1余る整数であることを利用する。
(3)いろいろな示し方があるが，連続整数の積と条件を利用した。
二枚目のプリントに連続整数の積に関することを纏めておきました。詳しい証明は尺の都合省略。
教科書や参考書で確認して。
類題も一応用意したので是非活用をしてみてください。

訂正 剰余数→剰余類(考え方のところ)
他にも何かあればまた言ってください～

のんのん

詳しい解説と類題までありがとうございます！よく分かりました。