Question

みちあい

この連立不等式を解く時に、ピンクの線を引いたように不等号が変わるのは何故ですか??

例題
7
解答
次の連立不等式を解け。
[ 5x+3>3x+1
-x+4≧2(x-1)
5x+3>3x+1 から 2x>-2
よって
x>-1
R21 (01-S1+008
①
......
-x+4≧2(x-1) から
-3x≧-6
J......k
よって
x≤2
②
①と②の共通範囲を求めて 100-1<x≦2
-2
-1
-D-
2 x
02

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

-が移動したからです。
例えば-3<-1という式に-1をかけてみると3と1になるので3>1と不等号が入れ替わります。

みちあい

つまり右辺の方が左辺より大きくなったからということですか??

青

そういうことですね。
ただ、いつもこのように考えるのは大変だと思うので、基本としては
「両方に-を掛けたときは不等号がひっくり返る」
と考えて計算していただければと思います。

みちあい

なるほどです!!その考え方を覚えようと思います！
ありがとうございました🙇🏻‍♀️՞

Answer 2

はとぽっぽ

➖3xと➖6をそれぞれ左右が入れ替わるように移行すると
6≧3xとなります。これの両辺を3で割ったのが答えです

みちあい

なるほどです!!ありがとうございました🙇🏻‍♀️՞