Question

豆

この解き方教えていただきたいです、場合分けというのがよくわからないです、

12-31
4t

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たこ焼き

まず、絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
　a≧0のとき、|a|=a　　
　a<0  のとき、|a|=－a　 でしたよね。
　　　例)  |2|=2　|－4|=－(－4)=4

では、解いていきます。

[1]絶対値の中身が0以上のとき
　　x－3≧0　すなわち、x≧3　のとき、
　　与えられた不等式は、|x－3|=4x
　　　　　　　　　　　　 x－3 =4x
　　　　　　　　　　　　　   x=－1
　　　これは、x≧3を満たさないから、x=－1は解ではない
　　　
[2]絶対値の中身が0未満のとき
　　x－3＜0　すなわち、x＜3のとき、
　　与えられた不等式は、|x－3|=4x
　　　　　　　　　　   －(x－3)=4x
　　　　　　　　　　　－x+3=4x
　　　　　　　　　　　    5x=3
　　　　　　　　　　　　　  x=3/5
　　これは、x＜3を満たす

以上より、答えはx=3/5

続く

たこ焼き

別解
　|A|=Bのとき、A=±BかつB≧0が成り立つことを利用

|x－3|=4xより、x－3=±4x　かつ　4x≧0
すなわち、x－3=4xかつ4x≧0　もしくは、x－3=－4xかつ4x≧0を解けばよい
x－3=4xより、x=－1　これは、4x≧0すなわちx≧0を満たさない
x－3=－4xより、x=3/5　これは、4x≧0すなわちx≧0を満たす。

以上より、答えはx=3/5

分からなければ遠慮なく質問してください
わたしは場合分けのほうをおすすめします。
場合分けのほうは、絶対値が何個出てきても、不等式になっても使えるので。
別解のほうは、絶対値が複数出てきたりすると使えないので。

豆

丁寧にありがとうございました😊
練習して、場合分けのやり方をしっかり身につけようと思います！

Answer 2

aporon

x-3≧0なら|x-3|=x-3
x-3<0なら|x-3|=-(x-3)

豆

ありがとうございました😊