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高中
已解決
⑴の問題のついてです
赤線の部分がよく分かりません。なぜ3はAには存在しないのですか?
P75 重要例題46 【集合の包含関係 相等の証明】
OZを整数全体の集合とするとき、次を示せ。
(1) A={n+1|n∈Z},B={2n+1|n∈Z}のとき
ACB
A = B
b
b
かつ
(1) Aの中の任意の数
4~+1について考える。
4x+1=2x+1+2x
2 (2x+1)-11
(1) B={2n+1, ne
Aの中の任意の数
ne 2 ) は奇数を表している。
4x+1について考える。 (X2)
4x+1=2(2x+1)-1
=2A-1 (A=2x+1)
よって、2A-1も奇数を表しているため
ACB またはA=Bである
ここで、
n=1としたとき、B=2.1+1
= 3
であるがこれはAに存在しないことから、
A≠B
ACB
解答
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